시사상식 디렉추론의 제타정규화란?

시사상식 디렉추론의 제타정규화란?

 

디렉

  개화이후 일본 문물이 여과없이 한국에 들어오면서, 대부분의 한국 사람들은 아인슈타인이 인류 최대의 천재라고 알고 있는 경우가 많다. 일본에서 아인슈타인이 추앙받는 이유는 일본에서 이순신이 추앙받는것과 마찬가지로 자신들을 패배시키는 큰 원인을 제공했기때문이며, 자신들은 원래 잘났는데 더욱 잘난 천재적인 누군가가 나타나서 어쩔 수 없었다는게 보통의 논리다. 만약 아인슈타인이 일본을 패배시키는데 일조하지 않았다면 그는 교과서 구석탱이에 조그마한 글씨로 사진과 함께 소개되는 수준에 그쳤을 것이다. 사실, 과학적 업적만을 따진다면 아인슈타인보다 노이만이 한 일이 훨씬 더 많지만(예를들어 당신이 지금 보고 있는 모니터의 원리부터 인터넷 라인과 컴퓨터의 OS의 대부분의 원리를 이 사람이 만들었지만), 대부분의 일반인에게 있어 노이만이 누군지 알려지지 않은 까닭은 개화초기 한국의 모든 문물이 일본의 것을 그대로 베꼈기 때문이다.

  오늘 필자가 소개할 이론은 아인슈타인보다는 한 수위에 있고 노이만보다는 한 수 아래에 있는 희대의 천재 '디렉'이다. 디렉추론은 아인슈타인의 상대성이론만큼 쉽지도 않거니와(상대성 이론은 현재 고등학교 물리1 과정이며, 대학생이면 꽤 이해할 수 있고 석사를 하면 완전히 알 수 있다. 디렉추론은 국내 일부 명문대 3~4학년때 약간 배우고 석박사를 해도 해석이 쉽지 않다) 쓸모가 극히 제한되어 있고 물리학이냐 앙자이론을 공부하지 않는 이상 평생 몰라도 전혀 상관이 없을 이론이다. 다만 이 이론을 당신이 알면 좋을 이유가 있다면, 수학으로만 추론하였던 해석적 모델들이 실제로 거의 맞아들어가고 있다는 것이고, 2012년경 일본에서 이것으로 에너지 생산에 성공했다는 것이다. 상용화까지는 적어도 수십년이 더 걸릴 것이고, 혹은 상용화가 되지 못한채 희대의 떡밥 수준으로 끝날수도 있다. 다만, 디렉추론의 제타정규화에 따른 해석법은 2010년경을 기점으로 산업 전반에 활용되기 시작하였다. 특히 플라즈마 분야에서.

디렉추론

  파울리 배타원리에 따르면 마치 버스에 사람이 앉는 것 처럼, 비어있는 자리가 있으면 사람이 앉고, 비어있는 자리가 없으면 사람이 못 앉으며, 비어있는 자리에 비해 사람수가 적으면 의자가 두개 있더라도 그 옆에 앉으려 하기보다는 두 자리를 한 사람이 차지하고 앉는 경향이 있다. 우주에 전자가 무한하다는 가정하에 이 전자들이 모조리 바닥상태에 채워져 있는 상태를 디렉의 바다라고 부르며 이것은 '진공'을 의미한다. 따라서, 진공은 우리가 익히 알고 있는 것과 같이 아무것도 없는 공간이 아니라 바닥상태의 전자가 가득 채워진 것을 의미한다. 혹은 바닥상태로 전자가 가득차고도 바닥상태가 남아있는 경우로써, 사람이 다 탔는데도 버스에 자리가 남아있다면 서서가는 사람은 없음을 의미하고 이 상태는 복도에 서 있는 사람이 관측되지 않는 것을 의미한다.

 

만약 디렉의 바다를 가득 채우고도 전자가 남으면 전자는 바닥상태로 내려가지를 못하니 전자인 주제에도 양의 에너지를 가질 수 밖에 없고, 앉을 자리가 없으니 당연히 '관측'된다. 전자인 주제에 양의 에너지이므로 이는 '반물질'에 해당하며 디렉은 이를 수학적 모델로만 풀었지만 70년대에 이르러 반물질이 정말로 '관측'되기 시작하였다. 또한, 바닥상태라고 가정했던 저 수많은 물질은 '암흑물질'로써 2014년에 들어 발견되기에 이르렀다.

제타정규화
 
 제타정규화는 수렴하지 않는 어떤 급수에 대해 평균값을 취하는 기교이다. 아무때나 사용할 수는 없기에 수학적으로는 매우 엄밀하지만, 쉽게 생각하면 다음과 같다.

  예를들어, 1-1+1-1+1-1이 무한대로 반복되면 이것은 0과 1을 반복하며 움직이는 진동수열이 된다. 다만, 그것은 시간변수를 고려하지 않았을 때 이야기고, 저 연산이 한 번 수행될 때 마다 시간이 든다고 생각하면 이것은 평균적으로 0.5에 있다. 그리고 가제어 범위에 비해 이 진동폭이 충분히 작다면 이를 0.5로 보아도 된다는 당연한 이야기이지만 그게 얼마나 그럴싸한가에 대해서는 해석적으로 증명하기가 쉽지는 않다.

  놀라운 사실은, 디렉의 바다 상태에서 반입자가 관측되지 않는 까닭은 1이 생김과 동시에 -1이 되어 1이 있는지 없는지 관측하기가 쉽지 않다는 것이다. 즉, 디렉의 바다 자체는 고요하고 아무것도 없는 상태가 아니라 쌍생성과 쌍소멸이 일어나고 있는 상태를 제타정규화된 모습으로 우리가 관측하기 때문이라는 것이며 이는 곧, 생기자마자 디렉의 바다로 빠져드는동안 만들어지는 에너지는 도대체 어디로 갔을까 하는 궁금증을 낳는다.

 캐시미르효과

  캐시미르 효과는 두 개의 매우 얇은 판을 매우 가까운 거리에 두면, 판과 판 사이에서의 진공에서 이루는 디렉의 평형에 비해 판 바깥쪽들의 디렉의 평형이 훨씬 크기가 클 것이므로 바깥쪽에서 미는 힘이 상대적으로 더 크기 때문에 마치 두 판이 잡아당기는 것 처럼 보인다는 것이다. 이화여대 김찬주 교수님은 일본 시미즈 팀에서 캐시미르 효과를 이용하여 직류 110볼트를 만드는 데 성공한 것을 소개하는 글을 이번 학회지에 내셨는데, 디렉추론으로부터 터진 떡밥이 정말로 발전에 이용될 수 있을 것인가에 대해서는 의견이 분분하다.

  왜냐하면, 쌍입자의 생성 자체에 에너지가 드는 경우 디렉의 바다로 떨어지면서 나오는 에너지로 발전을 한다손 치면 그건 일종의 배터리지 발전이라고 보기는 힘들기 때문이다. 만약, 쌍입자의 생성을 동시다발적으로 일으켜 그 불안정한 상태가 꽤나 긴 시간동안 유지되도록 한다면 정말로 에너지원으로 사용할 수 있을지도 모르겠으나 문제는 그 유지 자체도 입자가 가만히 있는 상태의 유지가 아니라 운동상태의 평균값이 유지되는 디렉 제타 정규화의 관측성 측면에서의 이야기라면 그 역시도 에너지가 들 것이기 때문이다.

 시변 가관측성과 디스플레이에의 응용

  고로, 대부분의 '가만히 있는 것 처럼' 혹은 '아무것도 없는 것 처럼' 보이는 상태라는 것은 사실 수렴하지 않는 무한급수가 제타정규화 된 것을 우리가 관측하기 때문에 일어나는 현상이라는 것은 왠지 플라즈마의 원리와 굉장히 유사하다고 할 수 있겠다. 그래서, PDP 모듈에 이것을 적용하기 시작하였는데 아쉽게도 아직까지는 이것을 '1초' 같은 아주 긴 시간 동안 유지하는 방법이 없어 계속적으로 에너지를 가해주어야 한다는 슬픔이 있고, 전자종이처럼 아예 한 번만 전압을 인가하면 궤도가 천이된 상태로 가만히 떠있는 것과 엮어보려는 노력이 진행중이다.